题目内容
9．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L′=1.5m，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B1=2T的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L=1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m1=2kg、电阻为R1=1Ω．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为d=0.5m，定值电阻为R2=3Ω，现闭合开关S并将金属棒由静止释放，重力加速度为g=10m/s2，试求：
（1）金属棒下滑的最大速度为多大？
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为多少？
（3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属间加一垂直于纸面向里的匀强磁场B2=1.5T，在下板的右端且非常靠近下板的位置有一质量为m2=6×10-4kg、带电量为q=-2×10-4C的液滴以初速度v水平向左射入两板间，该液滴可视为质点．要使带电粒子能从金属板间射出，初速度v应满足什么条件？（不计空气阻力）
分析 （1）金属棒匀速运动时速度最大，由平衡条件可以求出金属棒的最大速度．
（2）由电功率公式可以求出电功率．
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子的临界速度，然后答题．
解答 
解：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，
达到最大时有：m1gsinα=F安，
安培力：F安=B1IL，
电流为：$I=\frac{{{B_1}L{v_m}}}{{{R_1}+{R_2}}}$，
代入数据解得：vm=10m/s；
（2）整个电路消耗的电功率等于安培力的功率：P总=m1gvmsinα，
电阻R2消耗的功率：$P={P_总}\frac{R_2}{{{R_1}+{R_2}}}$，
代入数据解得：P=75W；
（3）金属棒下滑稳定时，两板间电压：U=IR2，
因为液滴在两板间有：${m_2}g=q\frac{U}{d}$，
所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：$Bqv=\frac{{m{v^2}}}{r}$，
解得：$r=\frac{mv}{Bq}$，
当液滴恰从上板左端边缘射出时：${r_1}=d=\frac{{{m_2}{v_1}}}{{{B_2}q}}$，
代入数据解得：V1=0.25m/s；
当液滴恰从上板右侧边缘射出时：${r_2}=\frac{d}{2}=\frac{{{m_2}{v_2}}}{{{B_2}q}}$，
代入数据解得：V2=0.125m/s，
初速度v应满足的条件是：v＞0.25m/s或v＜0.125m/s；
答：（1）金属棒下滑的最大速度为10m/s．
（2）当金属棒下滑达到稳定状态时，R2消耗的电功率P为75W．
（3）初速度v应满足的条件是：v＞0.25m/s或v＜0.125m/s．
点评 本题考查了求速度、功率问题，分析清楚运动过程，应用安培力公式、平衡条件，电功率公式、牛顿第二定律即可正确解题，解题时要注意作出粒子运动轨迹，注意几何知识的应用．
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
如图所示，一质量为m=100kg的箱子静止在水平面上，与水平面间的动摩擦因素为μ=0.5．现对箱子施加一个与水平方向成θ=37°角的拉力，经t1=10s后撤去拉力，又经t2=1s箱子停下来．sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
如图所示，在水平面内固定一光滑的足够长的“U”型金属导轨，导轨间距L=1m，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感强度B=0.5T．一质量为m=1.5kg的导体棒以a=2m/s2的加速度从静止开始向右做切割磁感线运动，导体棒在回路中的电阻r=0.3Ω，定值电阻R=0.2Ω，其余电阻忽略不计．求：
一弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示．由图象可知，弹簧振子的振幅为5cm；弹簧振子的固有频率为1Hz．
如图所示，物块M在静止的传送带上以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，方向如图中箭头所示，若传送带的速度大小也为v，则传送带启动后（ ）| A． | M静止在传送带上 | B． | M可能沿斜面向上运动 | ||
| C． | M受到的摩擦力不变 | D． | M下滑的速度变小 |
| ××牌洗衣机 | |
| 防触电保护类型Ⅰ类 | 额定洗涤容量 6kg |
| 额定电压 220V | 电源频率 50Hz |
| 洗涤功率 300W | 甩干功率 500W |
| 内筒材料 不锈钢 | 重量 70kg |
（1）该洗衣机正常工作的电压为多少？
（2）该洗衣机在正常洗涤4小时，消耗的电能是多少千瓦时？
如图在水平力F的作用下，重为G的物体沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙之间的动摩擦因数为μ，物体所受摩擦力大小为（ ）| A． | F | B． | μ（F+G） | C． | μ（F-G） | D． | G |
如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用轻绳相连，球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量均为m，弹簧的质量均不计．已知重力加速度为g．开始时系统处于静止状态．现将A、B间的绳突然剪断，线刚剪断时A的加速度大小为2g，C的加速度大小为0．