Question

17．一个步行者以6.0m/s的速率跑去追赶被红灯阻停的一辆汽车，当他距离汽车18m处时，绿灯亮，汽车以1.0m/s²的加速匀加速起动前进，则（　　）

• A． 人能追上汽车，追赶过程中人跑了36m
• B． 人不能追上汽车，人、车最近距离为7m
• C． 人能追上汽车，追上前人共跑了43m
• D． 人不能追上汽车，且汽车开动后人和车间距越来越远

Answer 1

分析 两者速度相等时如能追上就可以追上，如追不上以后也追不上，此时两者距离最近，根据运动学基本公式即可解题

解答 解：设经过时间t两者速度相等，有：
t=$\frac{△v}{a}$=$\frac{6-0}{1}$s=6s
此时步行者的位移为：x₁=vt=6×6m=36m，汽车的位移为：${x}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1×{6}_{\;}^{2}$=18m
x₁-x₂=18m＜25m
故不能追上，故AC错误；
且汽车开动后人和汽车间的距离先减小后增大，故D错误；
人车最近距离是：△x=25m-（x₁-x₂）=7m，故B正确；
故选：B．

点评 本题在追击问题中考查了运动学基本公式的应用，对于这些基本公式注意平时加强理解和应用．