Question

18．将物体以初速度v0水平抛出，正好落到一倾角为θ的斜面上，其速度方向与斜面垂直，如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 物体运动的时间为t=$\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
• B． 整个过程中重力做功为WG=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{ta{n}^{2}θ}$
• C． 重力做功的平均功率$\overline{P}$=mgv₀cotθ
• D． 落到斜面上时重力瞬时功率为P=$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$

Answer 1

分析 物体做平抛运动，落到斜面时速度方向与斜面垂直，可以得到末速度的方向，根据速度偏转角的正切公式列式求解竖直分速度v_y，根据v_y=gt列式求解时间；根据W=Gy求解重力的功，根据$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求解平均功率；根据P=Gv_y求解瞬时功率．

解答 解：A、根据速度偏转角公式，有：tan（90°-θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
故：v_y=$\frac{{v}_{0}}{tanθ}$；
根据v_y=gt，有：
t=$\frac{{v}_{0}}{gtanθ}$，故A错误；
B、重力做功：W=mgy=mg$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{2}m{v}_{y}^{2}$=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2ta{n}^{2}θ}$，故B错误；
C、重力做功的平均功率：$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2ta{n}^{2}θ}}{\frac{{v}_{0}}{gtanθ}}$=$\frac{1}{2}$ mgv₀cotθ，故C错误；
D、落到斜面时重力的瞬时功率：P=mgv_y=$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是明确平抛运动的分运动性质，然后根据分运动公式列式求解时间和分位移，同时要能够区分平均功率与瞬时功率．