Question

19．如图所示，一示波管偏转电极的长度d=1.5cm，两极间电场是均匀的，E=1.2×10⁴ V/m，（E垂直于管轴），一个电子以v₀=2.6×10⁷ m/s的初速度沿管轴射入，已知电子质量m=9.1×10^-31kg，电荷量q=-1.6×10^-19 C．求：
（1）电子经过电极后，发生的偏转量y．
（2）若偏转电极右边缘到荧光屏距离L=10cm，求电子打在荧光屏上的光点偏离中心O的距离y₀．

Answer 1

分析 （1）电子进入偏转电场后，做类平抛运动，在沿电场方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据运动学公式，求出偏转量．
（2）电子从进入偏转电场到打在屏S过程中，水平方向不受外力，速度一直不变，即水平分运动是匀速直线运动．根据上题结果求出电子离开电场时的偏转角度，再由数学知识求解．

解答 解：（1）电子在偏转电场中做类平抛运动，
电子在极板中的运动时间为：t=$\frac{d}{{v}_{0}}$，
电子在极板中加速度为：a=$\frac{Eq}{m}$，
电子经过电极后的偏转距离为：y=$\frac{1}{2}$at²，
代入数据解得：y=0.035cm；
（2）电子出极板时的偏角为θ，
则：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$，
由数学知识得：y₀=y+Ltanθ
代入数据解得：y₀=0.495cm；
答：（1）电子经过电极后所发生的偏转距离y为0.035m；
（2）若偏转电极的右端边缘到荧光屏的距离L=10cm，电子打在荧光屏上产生的光点偏离中心O的距离y₀为0.495cm．

点评 解决本题的关键是搞清楚每一过程做的是什么运动，然后根据运动的合成与分解，运用力学的规律进行求解．