Question

8．“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）

• A． “嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小
• B． “嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”更大
• C． “嫦娥二号”环月运行的角速度比“嫦娥一号”更小
• D． “嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”更小

Answer 1

分析 根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，可分别得到周期、线速度、角速度、向心加速度与轨道半径的关系来分析

解答 解：A、根据万有引力充当向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{V}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得：周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，V=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$运行的线速度比“嫦娥一号”更大．故AB正确；
C、根据万有引力充当向心力得：角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大，运行的角速度比“嫦娥一号”更大．故CD错误；
故选：AB

点评 本题考查运用万有引力定律与圆周运动知识解决实际问题的能力，要灵活选择公式的形式