Question

14．人造卫星的轨道半径越小，则卫星的（　　）

• A． 运行速度越小，周期越小
• B． 运行速度越小，周期越大
• C． 运行速度越大，周期越大
• D． 运行速度越大，周期越小

Answer 1

分析 卫星的转动是因为万有引力充当向心力，由万有引力公式可知周期、半径及线速度等的关系．

解答 解：卫星的向心力由万有引力提供得
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
故半径越小，运行速度越大，运行周期越小，故ABC错误，D正确．
故选：D

点评 判断卫星各量的变化时，最好直接利用万有引力公式充当向心力列出方程推导出结论后再进行判断，千万不要乱套公式．