Question

11．如图所示，一个质量为1.0×10^-4 kg的带电小球，穿过一根光滑的绝缘杆，置于场强为2.0×10² N/C的水平向右的匀强电场中，杆与水平面夹角为53°，小球刚好匀速下滑，问：
（1）小球带何种电荷？电荷量为多少？
（2）杆上A，B两点相距10cm，小球由A运动至B静电力所做的功为多大？A，B两点的电势差U_AB为多大？（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，根据平衡条件列式即可求得小球的电性和电荷量；
（2）根据W=Eql求得电场力所做的功，再根据W=Uq即可求得电势差．

解答 解：
（1）由小球匀速下滑可判断其受力如图所示．
则有$\frac{Eq}{mg}$=tan 53°
q=$\frac{mgtan53°}{E}$=$\frac{1.0×1{0}^{-4}×10×\frac{4}{3}}{2.0×1{0}^{2}}$=$\frac{2}{3}$×10^-5C
小球所带电荷为负电．
（2）小球由A运动到B
W_AB=-qELcos 53°=-$\frac{2}{3}$×10^-5C×2.0×10²×0.1×0.6=-8×10^-5 J，
U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-8×1{0}^{-5}}{\frac{2}{3}×1{0}^{-5}}$=12 V．
答：（1）小球带负电，电荷量为$\frac{2}{3}$×10^-5C；
（2）小球由A运动至B静电力所做的功为-8×10^-5 J；A，B两点的电势差U_AB为12V．

点评 本题考查带电粒子在电场中运动过程中的力和能量分析，要注意明确电场力做功的公式正确应用，同时注意在计算电功和电势差时要注意各物理量的符号要代入计算．