Question

2．某同学设计了两种灵敏电流计Q改装成两量程的电流表的电路图如图所示，其中灵敏电流计量程为I₀，内阻为r₀．四个电阻阻值分别为R₁、R₂、R₃、R₄．K₁、K₂为单刀双掷开．

（1）当甲图中开关K₁接a时，电流表量程为${I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{1}}$（用I₀，r₀，R₁表示）
（2）当乙图中开关接d时，电流表量程为${I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{4}}$（用I₀，r₀，R₃，R₄表示）．
（3）乙图中开关接c和接d的两个量程中，接d（填“c”或“d”）量程较大
（4）甲、乙两种设计，你认为甲（填“甲”或“乙”）不妥，原因是甲电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．

Answer 1

分析 把电流计和电阻并联改装成大量程的电流，根据串并联电路的特点求解改装后的量程，据此分析即可．

解答 解：（1）当甲图中开关K₁接a时，表头与R₁并联，电压相等，则电流表量程为：${I}_{1}={I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{1}}$，
（2）同理，当乙图中开关接d时，电流表量程为：${I}_{d}={I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{4}}$，
（3）同理，当乙图中开关接c时，电流表量程为：${I}_{c}={I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$，则接d的量程大，
（4）甲的设计不妥，因为甲电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．
故答案为：（1）${I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{1}}$；（2）${I}_{0}+\frac{{I}_{0}{r}_{0}}{{R}_{4}}$；（3）d；（4）甲；甲电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏．

点评 本题主要考查了电流表的改装原理，要求同学们掌握改装的方法和改装后量程的计算，难度不大，属于基础题．