Question

3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v₁，摩托艇在静水中的航速为v₂（v₁＞v₂）．河岸宽度为d，则战士想渡河救人，则摩托艇的最短距离为（　　）

• A． $\frac{d{v}_{2}}{\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}}$
• B． 0
• C． $\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$
• D． $\frac{d{v}_{2}}{{v}_{1}}$

Answer 1

分析 摩托艇在水中一方面自己航行前进，另一方面沿水向下漂流，当摩托艇垂直于河岸方向航行时，到达岸上的时间最短，由速度公式的变形公式求出到达河岸的最短时间，然后求出摩托艇登陆的地点到O点的距离．

解答 解：根据v=$\frac{s}{t}$，
解得摩托艇登陆的最短时间为：
t=$\frac{d}{{v}_{2}}$，
登陆时到达O点的距离为：
s=v₁t=$\frac{d{v}_{1}}{{v}_{2}}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 知道摩托艇在水中参与了两个方向的运动，应用速度公式的变形公式即可正确解题．