Question

16．一质量为4kg、长度为2m、上表面光滑的长板，在大小为8N、方向水平向右的拉力F作用下，以2m/s的速度沿水平地面向右做匀速直线运动，某一时刻将质量为1.0kg的小铁块（可视为质点）轻轻地放在板的中间，如图所示．求铁块放入后板的加速度大小和铁块从板上掉落时板的速度大小．

Answer 1

分析 当木板匀速运动时，拉力等于摩擦力，求动摩擦因数，加上铁块后由牛顿第二定律即可求得木板的加速度；
放上铁块后木板做匀减速运动，铁块不动，根据运动学公式和位移关系即可求解时间以及铁块从板上掉落时板的速度大小．

解答 解：由木板匀速运动时有：μMg=F
得：μ=0.2
加一个铁块后，木板做匀减速运动，由牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma
代入数据解得：a=-0.5m/s²，“-”号表示加速度方向水平向左
铁块在木板上相对于地面静止，木板匀减速运动的距离L铁块脱离木板，由位移速度公式有：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2aL$
代入数据得：v=$\sqrt{3}$m/s
答：铁块放入后板的加速度大小是0.5m/s²，铁块从板上掉落时板的速度大小是$\sqrt{3}$m/s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律与运动学公式，要知道加速度是中间桥梁，要注意铁块相对于地面并没有运动，要排除思维定势的影响．