Question

11．如图所示，质量m=0.1kg的铁球从离沙坑上表面h=0.8m高处自由下落，不考虑空气阻力，陷入沙坑d=0.08m深处后停止运动（铁球陷入沙坑可视为匀减速直线运动），重力加速度大小g取10m/s²，求：
（1）铁球落在沙坑上表面是速度的大小；
（2）铁球陷入沙坑过程中所受阻力的大小．

Answer 1

分析 在整个运动过程中，对铁球受力分析，可知，铁球只受重力和阻力的作用，根据牛顿第二定律计算加速度的大小，根据位移时间的关系式计算在沙坑中所受阻力的大小．

解答 解：（1）铁球自由下落时，v²=2gh
铁球落到沙坑上表面时速度的大小
v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s 
（2）设铁球在陷入沙坑过程中加速度大小为a，
则有v²=2ad
a=$\frac{{v}^{2}}{2d}$=$\frac{{4}^{2}}{2×0.08}$m/s²=100m/s²   
根据牛顿第二定律　得f-mg=ma
所受到阻力的大小　f=mg+ma=0.1×（10+100）N=11N
答：（1）铁球落在沙坑上表面是速度的大小为4m/s；
（2）铁球陷入沙坑过程中所受阻力的大小为11N．

点评 本题主要是对运动过程的受力分析，正确的选择运动过程，利用牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律求解，基础题．