Question

15．要使两质点间的万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$．下列办法中可行的是（　　）

• A． 使两质点的质量各减小一半，距离不变
• B． 使其中一个质点的质量减小到原来的$\frac{1}{4}$．距离减小刭原来的$\frac{1}{2}$
• C． 使两质点间的距离增为原来的4倍，质量不变
• D． 使两质点间的距离和质量都减为原来的$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根据万有引力定律公式，结合质点的质量和距离的变化，得出万有引力的变化，从而逐项分析判断．

解答 解：A、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，两质点的质量各减小一半，距离不变，则万有引力减小到原来的$\frac{1}{4}$，故A正确．
B、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，使其中一个质点的质量减小到原来的$\frac{1}{4}$．距离减小到原来的$\frac{1}{2}$，则万有引力不变，故B错误．
C、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，使两质点间的距离增为原来的4倍，质量不变，万有引力减小到原来的$\frac{1}{16}$，故C错误．
D、根据F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$知，使两质点间的距离和质量都减为原来的$\frac{1}{4}$，则万有引力不变，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道万有引力的大小与什么因素有关．