题目内容
2．
如图所示，两个固定的水平气缸，两活塞由刚性杆连接，A的面积为SA=0.8m2，B的面积为SB=0.2m2，两气缸通过一根带阀门K的细管连通（细管容积不计）．开始时阀门K关闭，A中充有一定质量的理想气体，B内为真空，开始时气缸中的活塞与缸底的距离a=b=30cm，活塞静止．设温度不变，气缸内壁光滑，大气压强P0保持不变．求：（i）此时A中气体的压强；
（ii）打开阀门K后，活塞A、B向何处移动？移动多远？
分析 （i）以两个活塞和杆整体为研究对象，根据平衡条件列方程即可求解此时A中气体的压强．
（ii）打开阀门K后，仍以两个活塞为研究对象，根据平衡条件求出阀门打开后封闭气体的压强，再由玻意耳定律求出两部分气体的长度，由几何关系即可求解活塞A、B移动的距离；
解答 解：（i）以两个活塞和杆整体为研究对象，设初始时刻压强为P，则
$p{S}_{A}^{\;}={p}_{0}^{\;}（{S}_{A}^{\;}-{S}_{B}^{\;}）$
解得 $p=\frac{3}{4}{p}_{0}^{\;}$
（ii）打开阀门K后，仍以两个活塞为研究对象，设压强为PAB，则
${p}_{AB}^{\;}（{S}_{A}^{\;}-{S}_{B}^{\;}）={p}_{0}^{\;}（{S}_{A}^{\;}-{S}_{B}^{\;}）$
解得 ${p}_{AB}^{\;}={p}_{0}^{\;}$
由气态方程可得
$p{S}_{A}^{\;}a={p}_{AB}^{\;}（{S}_{A}^{\;}{l}_{A}^{\;}+{S}_{B}^{\;}{l}_{B}^{\;}）$
且 ${l}_{A}^{\;}+{l}_{B}^{\;}=a+b$
解得 ${l}_{A}^{\;}=10cm$
即活塞A、B向左移动，移动了20cm
答：（i）此时A中气体的压强为$\frac{3}{4}{p}_{0}^{\;}$；
（ii）打开阀门K后，活塞A、B向左移动，移动20m
点评 解决本题的关键是选择恰当研究对象由平衡条件求解气体的压强，同时考查了气体实验定律，关键是状态参量的确定，注意几何关系的应用．
挑战100单元检测试卷系列答案| A． | 使两质点的质量各减小一半，距离不变 | |
| B． | 使其中一个质点的质量减小到原来的$\frac{1}{4}$．距离减小刭原来的$\frac{1}{2}$ | |
| C． | 使两质点间的距离增为原来的4倍，质量不变 | |
| D． | 使两质点间的距离和质量都减为原来的$\frac{1}{4}$ |
图为一小球做平抛运动时闪光照片的一部分（A不是平抛出点），图中背景是边长5cm的小方格．
如图所示，一个粗细均匀的“∩”形导热玻璃管竖直放置，“∩”形管左端封闭一段空气柱（可视为理想气体）长L=15cm，右端开口向下，大气压强P0=75cmHg，管内的两端水银面高度差h=5cm，环境温度T0=300k．
如图所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一根光滑的细钉，已知OP=$\frac{1}{2}$L，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，求：
如图所示，一辆汽车从凸桥上的A点匀速率运动到等高的B点，以下说法中正确的是（ ）| A． | 汽车所受的合外力做功不为零 | |
| B． | 汽车在运动过程中所受合外力为零 | |
| C． | 牵引力对汽车做的功等于汽车克服阻力做的功 | |
| D． | 由于车速不变，所以汽车从A到B过程中机械能不变 |
如图所示ABCD为一颗卫星绕地球运动的椭圆轨道．A、B为椭圆轨道长轴端点，A点到地面距离可忽略，B、D为椭圆轨道短轴端点．关于该卫星的运动，以下说法正确的是（ ）| A． | A点的速度可能大于7.9km/s | |
| B． | C点的速度一定小于7.9km/s | |
| C． | 卫星在A点时引力的功率最大 | |
| D． | 卫星由C点运动到A点，万有引力的平均功率大于卫星由B运动到D万有引力的平均功率 |
如图所示，扶梯水平台阶上的人随扶梯一起斜向上匀速运动，下列说法错误的是（ ）| A． | 重力对人做负功 | B． | 支持力对人做正功 | ||
| C． | 力对人做正功 | D． | 合外力对人做功为零 |