题目内容
12．
如图所示，一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置，在管子的底部固定一电荷量为Q（Q＞0）的点电荷．在距离底部点电荷为h2的管口A处，有一电荷量为q（q＞0）、质量为m的点电荷由静止释放，在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零．现让一个电荷量为q、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则该点电荷（ ）| A． | 运动到B处的速度大小为$\frac{2}{3}\sqrt{3g（{h}_{2}-{h}_{1}）}$ | |
| B． | 速度最大处与底部点电荷距离为$\sqrt{\frac{kQq}{mg}}$ | |
| C． | 在下落过程中电势能逐渐减小 | |
| D． | 在下落过程中加速度逐渐减小 |
分析 由题意可知，电荷在下落过程中受重力、库仑力，由动能定理可得出两力做功的关系；同理可应用动能定理求出当质量变化时B点的速度；通过对过程的分析可得出速度最大处的位置；并通过电场力做功的正负，来判定电势能增加还是降低．
解答 解：A、点电荷在下落中受重力和电库仑力，由动能定理可得：
mgh+WE=0；
即WE=-mgh；
当小球质量变为3m时，库仑力不变，故库仑力做功不变，由动能定理可得：
3mgh-mgh=$\frac{1}{2}$•3mv2；
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{3g（{h}_{2}-{h}_{1}）}$；故A正确；
B、当重力等于库仑力时，合力为零，此时速度最大，F库=3mg=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{3mg}}$，故B错误；
C、根据因电场力做负功，则电势能增加，故C错误；
D、由题意知，小球应先做加速运动，再做减速运动，即开始时重力应大于库仑力；而在下落中，库仑力增大，故下落时加速度先减小，后增大；故D错误；
故选：A．
点评 本题综合考查动力学知识及库仑力公式的应用，解题的关键在于明确物体的运动过程；同时还应注意点电荷由静止开始运动，故开始时重力一定大于库仑力．
练习册系列答案
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2．甲、乙两船相距5km，在同一河流同时起航，且保持船速不变，若两船同时在逆水中航行，经过时间t1甲船恰好赶上乙船，若两船同时在顺水中航行，甲船赶上乙船时，需要时间t2，则（ ）
| A． | t1=t2 | B． | t1＞t2 | ||
| C． | t1＜t2 | D． | 以上说法都有可能 |
电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，则电阻R1：R2=1：3．若把R1、R2并联后接到电源上时，R1消耗的电功率是6W，电阻R2消耗的功率为2W．
电梯上升运动的v-t图如图所示，从图象可知：
7．根据电容器的电容公式C=$\frac{Q}{U}$，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电容器的带电荷量Q越多，电容C也一定越大 | |
| B． | 电容器不带电时，其电容为零 | |
| C． | 两个电容器的带电荷量相等时，两板间电压较小的电容较大 | |
| D． | 平行板电容器的电容大小只与板间距离有关 |
17．如图，在水平地面上固定一竖直轻质弹簧，弹簧处于原长时，上端正好到达B位置，现将一个可视为质点的小球与弹簧上端粘连在一起，丙在竖直向下的外力作用下，小球将弹簧的上端缓慢压缩至C处后无初速释放，已知此后小球的运动始终在竖直方向上，小球能达到的最高点为A点，忽略空气阻力和小球与弹簧粘连处弹簧长度的变化，则关于小球释放后向上运动的过程中，下列判断正确的是（ ）
| A． | 当弹簧上端到达B位置时，小球的速度最大 | |
| B． | 弹簧的上端处在A、C两位置时，弹簧的弹力大小相等，方向相反 | |
| C． | 小球从C位置释放至运动到最高点A位置的过程中，小球的机械能一直增加 | |
| D． | 小球从C位置释放至运动到最高点A位置的过程中，小球的加速度先变小再变大 |
如图所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上的同一条直线上，A、B木块之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不拴接，将弹簧压缩到不能再压缩时（弹簧处在弹性限度内），用细线把A木块和B木块紧连，使弹簧不能伸展，以至于A、B木块一起可视为一个整体，现让A、B木块一起以一向右的初速度v0沿A、B的连线向静止的C而使A木块与B、C木块分离，已知A木块离开弹簧后的速度大小为$\frac{{v}_{0}}{3}$，方向水平向左，求：
2．物体做自由落体运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的加速度越来越大 | B． | 物体所受重力的瞬时功率越来越大 | ||
| C． | 物体的重力势能越来越小 | D． | 物体的动能越来越小 |