Question

5．如图，在导热良好的圆柱形气缸内，可以自由移动的活塞a和b密封了A、B两部分理想气体，处于平衡状态．已知活塞横截面积S_A：S_B=3：2，密封气体的长度L_A：L_B=1：4．若用外力把活塞a向右缓慢移动d的距离，求活塞b向右移动的距离．室温保持不变．

Answer 1

分析 A、B两部分气体发生等温变化，分别列出两部分气体的初末状态参量，根据玻意耳定律列式求解．

解答 解：设外界大气压为${p}_{0}^{\;}$，设b向右移动移动x，对A：${p}_{A1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{A1}^{\;}={L}_{A}^{\;}{S}_{A}^{\;}$
${p}_{A2}^{\;}=p$，${V}_{A2}^{\;}=（{L}_{A}^{\;}-d）{S}_{A}^{\;}+x{S}_{B}^{\;}$
由于是等温变化，由玻意耳定律：${p}_{A1}^{\;}{V}_{A1}^{\;}={p}_{A2}^{\;}{V}_{A2}^{\;}$
对B：${p}_{B1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${V}_{B1}^{\;}={L}_{B}^{\;}{S}_{B}^{\;}$
${p}_{B2}^{\;}=p$，${V}_{B2}^{\;}=（{L}_{B}^{\;}-x）{S}_{B}^{\;}$
由于是等温变化，由玻意耳定律：${p}_{B1}^{\;}{V}_{B1}^{\;}={p}_{B2}^{\;}{V}_{B2}^{\;}$
联立以上各式可得：$x=\frac{12}{11}d$
答：活塞b向右移动的距离$\frac{12}{11}d$．

点评 本题首先要准确判断出气体作何种变化，再确定出末态气体的压强，由气体实验定律求解．