题目内容
15．
如图所示，内径均匀的玻璃管长L=100cm，其中有一段长h=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中．当管开口竖直向上时，封闭气柱A的长度L1=30cm．现将管以一端为轴在竖直平面内缓慢转过l80°至开口竖直向下，之后保持竖直，把开口端向下缓慢插入水银槽中，直至B端气柱长L2=30cm时为止．已知大气压强P0=75cmHg，整个过程温度保持不变．求此时管内气体A的长度L3．
分析 玻璃管旋转过程封闭气体做等温变化，根据玻意耳定律列方程求解．把开口端向下缓慢插入水银槽中两部分气体均做等温变化，分别列玻意耳定律方程，联立即可求解．
解答 解：玻璃管旋转过程中，对气柱A有：（P0+h）L1S=（P0-h）L1′S，
解得：L1′=45cm，
插入水银后，由B部分气体状态变化得：P0LBS=PB′L2S，PB′=100cmHg，
此时A气体的长度为L3，则有：（P0+h）L1S=（PB′-h）L3S，
解得：L3=31.8cm．
答：此时管内气体A的长度L3为31.8cm．
点评 该题考查了气体的等温变化，解决此类问题的关键是确定气体的状态及状态参量，要特别注意密封气体的水银柱长度的变化．
练习册系列答案
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如图，有a、b两种单色光组成的平行复色光，从空气中垂直射向玻璃半球的左侧平面上，在玻璃半球的右侧球面上会出现一个单色环形光带，已知玻璃半球的半径为R，a光在玻璃中的折射率为$\sqrt{2}$，a的频率小于b的频率，由此可知，环形光带是a（选填“a”或“b”）色光，环形光带的外边缘半径为$\frac{\sqrt{2}}{2}$R．
6．
一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V-T图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V-T图象如图所示，下列判断正确的是（ ）| A． | 过程ab中气体一定从外界吸收热量，其内能一定增加 | |
| B． | 过程bc中气体既不吸热也不放热，其压强一定增大 | |
| C． | a、b和c三个状态中，状态a分子平均动能最小 | |
| D． | a和b两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数相同 | |
| E． | 气体的体积指的是该气体的分子所能达到的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和 |
3．
如图甲所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为3N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，刚接触轻弹簧的瞬间速度是5m/s，接触弹簧后小球速度v和弹簧缩短的长度△x之间关系如图乙所示，其中A为曲线的最高点．已知该小球重为3N，弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变．在小球向下压缩弹簧的全过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的动能先变大后变小 | B． | 小球速度最大时受到的弹力为3N | ||
| C． | 小球的机械能先增大后减小 | D． | 小球受到的最大弹力为18.3N |
10．
甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动v-t 图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是（ ）
甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动v-t 图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是（ ）| A． | 甲在乙之前3m | B． | 乙在甲之前3m | C． | 甲在乙之前4m | D． | 乙在甲之前4m |
20．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，爬到距碗底高（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）R的A点停下来，再也爬不上去，设碗内每处的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么碗内每处的动摩擦因数为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
7．教练员分析运动员百米赛跑的全程录像带，测得运动员在第1s内的位移是8m，前7s跑了63m，跑到终点共用了10s，则（ ）
| A． | 运动员在第1s内的平均速度是8m/s | |
| B． | 运动员在第7s内的平均速度是9m/s | |
| C． | 运动员在第7s末的瞬时速度是9m/s | |
| D． | 运动员在百米终点冲刺速度为10m/s |
如图，水平面上有一质量m=1kg 的小车，其右端固定一水平轻质弹簧，弹簧左端连接一质量m0=1kg 的小物块，小物块与小车一起以v0=6m/s 的速度向右运动，与静止在水平面上质量M=4kg 的小球发生正碰，碰后小球的速度v=2m/s，碰撞时间极短，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦阻力．求：
如图，在导热良好的圆柱形气缸内，可以自由移动的活塞a和b密封了A、B两部分理想气体，处于平衡状态．已知活塞横截面积SA：SB=3：2，密封气体的长度LA：LB=1：4．若用外力把活塞a向右缓慢移动d的距离，求活塞b向右移动的距离．室温保持不变．