题目内容
7．
如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，若D形盒的半径为R，狭缝的距离为d，高频交流电的电压为U，质量为m，电荷量为q的粒子在靠近狭缝的地方由静止开始加速，不计粒子的重力，下列说法正确的是（ ）| A． | 高频交流电的频率为$\frac{qB}{πm}$ | |
| B． | 粒子离开回旋加速器的动能为$\frac{（qBR）^{2}}{2m}$ | |
| C． | 粒子在D形盒中运动的时间为$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$ | |
| D． | 粒子在狭缝中运动的时间为$\frac{dBR}{U}$ |
分析 根据D形盒的半径，结合洛伦兹力提供向心力求出粒子的最大速度，从而得出最大动能，回旋加速器的在磁场中的周期与交变电压的周期相等．根据粒子的最大速度通过动能定理求出加速的次数，从而求出粒子在D形盒中的运动时间．
解答 解：A、粒子在磁场中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，则加速电压的变化周期为$\frac{2πm}{qB}$，变化频率f=$\frac{qB}{2πm}$．故A错误．
B、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子离开回旋加速器的最大速度vm=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能Ek=$\frac{1}{2}$mvm2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．故B正确．
C、粒子加速的次数n=$\frac{{E}_{k}}{qU}$=$\frac{q{B}^{2}{R}^{2}}{2mU}$，则粒子在D形盒中的总时间t=$\frac{n}{2}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$．故C正确．
D、粒子在狭缝中运动的时间随着速率变化而变化，无法求解．故D错误．
故选：BC．
点评 解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，知道粒子在磁场中的运动周期与交变电压的变化周期相等．
练习册系列答案
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18．将物体以初速度v0水平抛出，不计空气阻力．当其竖直分速度等于水平分速度时，此物体的（ ）
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15．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（ ）
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19．
如图，重为G的物体在三根细绳悬吊下处于平衡状态，不计细绳的重力，现用手持绳OB的B端，使B端缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，则OA绳的拉力为T1、OB绳的拉力T2变化情况是（ ）
如图，重为G的物体在三根细绳悬吊下处于平衡状态，不计细绳的重力，现用手持绳OB的B端，使B端缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，则OA绳的拉力为T1、OB绳的拉力T2变化情况是（ ）| A． | T1先减小再增大 | B． | T1一直减小 | C． | T2先减小再增大 | D． | T2一直减小 |
16．电子（不计重力）分别在一个电场区域和一个磁场区域都做匀速圆周运动，对电子运动以及电场和磁场的描述，正确的是（ ）
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17．
如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（ ）
如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右运动通过最低点时（ ）| A． | 加速度相同 | B． | 速度相同 | ||
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