如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置.其核心部分是分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒.两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场.使粒子在通过狭缝时都能得到加速.两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中.磁感应强度为B.若D形盒的半径为R.狭缝的距离为d.高频交流电的电压为U.质量为m.电荷量为q的粒子在靠近狭缝的地方由静止开始加速.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图所示回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，磁感应强度为B，若D形盒的半径为R，狭缝的距离为d，高频交流电的电压为U，质量为m，电荷量为q的粒子在靠近狭缝的地方由静止开始加速，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）

	A．	高频交流电的频率为$\frac{qB}{πm}$
	B．	粒子离开回旋加速器的动能为$\frac{（qBR）^{2}}{2m}$
	C．	粒子在D形盒中运动的时间为$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$
	D．	粒子在狭缝中运动的时间为$\frac{dBR}{U}$

分析根据D形盒的半径，结合洛伦兹力提供向心力求出粒子的最大速度，从而得出最大动能，回旋加速器的在磁场中的周期与交变电压的周期相等．根据粒子的最大速度通过动能定理求出加速的次数，从而求出粒子在D形盒中的运动时间．

解答解：A、粒子在磁场中的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，则加速电压的变化周期为$\frac{2πm}{qB}$，变化频率f=$\frac{qB}{2πm}$．故A错误．
B、根据qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，粒子离开回旋加速器的最大速度v_m=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能E_k=$\frac{1}{2}$mv_m²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．故B正确．
C、粒子加速的次数n=$\frac{{E}_{k}}{qU}$=$\frac{q{B}^{2}{R}^{2}}{2mU}$，则粒子在D形盒中的总时间t=$\frac{n}{2}$•$\frac{2πm}{qB}$=$\frac{πB{R}^{2}}{2U}$．故C正确．
D、粒子在狭缝中运动的时间随着速率变化而变化，无法求解．故D错误．
故选：BC．

点评解决本题的关键知道回旋加速器的工作原理，知道粒子在磁场中的运动周期与交变电压的变化周期相等．

练习册系列答案

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17．

如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成边长l=2$\sqrt{3}$cm的等边三角形，现将一电荷量为q₁=10^-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W₁=3×10^-6J，将另一电荷量为q₂=-10^-8C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W₂=3×10^-6J，设A点的电势φ_A=0V．
（1）求B、C两点的电势
（2）求匀强电场的电场强度大小和方向．

18．将物体以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力．当其竖直分速度等于水平分速度时，此物体的（　　）

	A．	竖直分位移等于水平分位移		B．	运动时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$
	C．	速度大小为$\sqrt{2}$v₀		D．	发生的位移为$\frac{{2\sqrt{2}{v}_{0}}^{2}}{g}$

15．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（　　）

	A．	卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月-地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来
	B．	伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点
	C．	开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动
	D．	奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质

2．在光滑的水平面上有一质量为5kg的物体同时受到三个水平共点力的作用而处于静状态．其中两个力的大小分别为6N和8N，现将大小未知的第三个力撤掉，物体将做匀加速直线运动，则该物体的加速度大小可能是（　　）

12．