Question

7．有四个实验小组完成用“控制变量法”探究“加速度与物体质量的关系”的实验时：
（1）实验过程中，需要保持F不变．
（2）（多选）为了验证“加速度与物体质量成反比”的猜想，采用图象法处理数据．图1是四个小组描绘出的不同图象，你觉得能够准确验证

上述猜想的图象有BC
（3）某小组用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的加速度时，得到一条如图2所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点．0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出．测得相邻计数点的距离依次为s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.38cm，s₄=2.88cm，s₅=3.39cm，s₆=3.87cm．则物体的加速度0.50m/s²．（结果保留两位有效数字）
 

Answer 1

分析 （1）“探究加速度与力、质量的关系”实验中，研究三者关系必须运用控制变量法，正确理解控制变量法的应用即可解答；
（2）用图象法处理数据时，若画出的是曲线，不好说明一定成反比例，但如果是过原点的直线，则一定能说明成正比，据此分析即可；
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小；

解答 解：（1）（1）为了探究加速度与质量的关系，应保持F不变；
（2）若加速度与物体质量成反比，在a-m图象中应该是双曲线，但是实验得出的各组数据是不是落在同一条双曲线上是不好判断的，但是a-$\frac{1}{m}$的关系是正比例函数，若画出a-$\frac{1}{m}$图象是过原点的倾斜的直线，则说明加速度与物体质量成反比，若画出$\frac{1}{a}-m$图象是过原点的倾斜的直线，则也能说明加速度与物体质量成反比，故BC正确，AD．
（3）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（2.88+3.39+3.87）-（1.40+1.90+2.38）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}×$$1{0}_{\;}^{-2}$$m/{s}_{\;}^{2}$=0.50m/s²．
故答案为：（1）F   （2）BC   （3）0.50

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用，还考查了用图象法处理数据的能力，注意验证“加速度与物体质量成反比”也可以画出$\frac{1}{a}-m$图象，难度适中．