Question

10．在倾角的正弦值为$\frac{1}{10}$的斜坡上，一辆汽车以恒定的功率行驶，汽车所受的摩擦阻力为车重的$\frac{2}{10}$，若车匀速上坡时的速率为v，则它匀速下坡时的速率为（　　）

• A． v
• B． 3v
• C． $\sqrt{3}$v
• D． 与v无关

Answer 1

分析 在上坡时，由于做匀速运动，有受力平衡求出牵引力，求出发动机的功率；
在下坡时，求出牵引力，由P=Fv求出此时速度

解答 解：在上坡时，汽车匀速运动，汽车在沿斜面方向上合力为零，故F=f+mgsinθ
F=$\frac{2}{10}mg+\frac{1}{10}mg=\frac{3}{10}mg$，则P=Fv=$\frac{3}{10}mgv$
汽车下坡时，做匀速运动，在沿斜面方向合力为零F′+mgsinθ-f=0，F′=f-mgsinθ=$\frac{1}{5}mg$
由P=F′v′可知
v′=$\frac{P}{F′}=3v$，故B正确
故选：B．

点评 本题考查了共点力平衡，以及功率的公式，比较基础，很容易掌握