Question

7．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为s=4+2t³（m），它的速度随时间变化的关系为v=6t²（m/s）．则该质点在t=2s时的瞬时速度和t=0到t=2s间的平均速度分别为（　　）

• A． 8 m/s、24 m/s
• B． 24 m/s、8 m/s
• C． 24m/s、10 m/s
• D． 24 m/s、12 m/s

Answer 1

分析 根据速度关系式直接代入时间可得速度，根据距离随时间变化关系求得位移量，由平均速度公式求得平均速度．

解答 解：将t=2s代入质点的速度随时间变化的关系式v=6t²（m/s），得t=2s瞬时速度为v=6×2²m/s=24m/s，
将t=0s和t=2s分别代入距离随时间变化的关系式x=4+2t³（m），得：x₁=4m，x₂=20m，则质点在2s时间内通过的位移为x=x₂-x₁=20m-4m=16m，
所以：t=0s到t=2s间的平均速度分别为v=$\frac{x}{t}=\frac{16}{2}$=8m/s；
故选：B．

点评 由速度公式可确定2s时的瞬时速度；由位移公式确定0和2s时刻的距离，则可求得2s内的位移，再由平均速度公式求出平均速度．本题相当于数学上代数题，代入求值，只要掌握位移与距离的关系和平均速度公式就能正确求解