Question

17．有一个1000匝的线圈，电阻为10Ω，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.10Wb，现把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，求：
（1）线圈中的感应电动势；
（2）线圈中的感应电流；
（3）电热器的功率．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求解线圈中的感应电动势．由闭合电路欧姆定律求解通过电热器的电流，最后根据功率表达式，即可求解．

解答 解：（1）已知n=1000，△t=0.4s，△Φ=0.10Wb-0.02Wb=0.08Wb，则根据法拉第电磁感应定律得
   感应电动势E=n$\frac{△∅}{△t}$=1000×$\frac{0.08}{0.4}$V=200V
（2）由闭合电路欧姆定律得，
  通过电热器的电流I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{200}{990+10}$A=0.2A
（3）根据功率表达式，P=I²R=39.6W
答：（1）线圈中的感应电动势200V；（2）线圈中的感应电流0.2A；（3）电热器的功率39.6W．

点评 本题是电磁感应与电路知识的简单综合．当穿过线圈的磁通量均匀变化时，线圈中产生恒定电流，感应电流与感应电动势之间的关系遵守闭合电路欧姆定律．