Question

13．一支长150m的队伍匀速前进，通讯员从队尾经75s前进300m赶到队首传达命令，在立即返回，若通讯员速度大小不变，试求：
（1）通讯员在这一全过程中通过的路程和位移．
（2）通讯员在这一全过程中通过的平均速率和平均速度．

Answer 1

分析 （1）由已知条件可明确运动员及队伍的速度，求出运动员返回的时间，则由匀速运动公式可求得总位移和总路程；
（2）平均速度等于位移与时间的比值；而平均速率等于路程与时间的比值．

解答 解：（1）通讯员在这一全过程中通过的平均速率：v₁=$\frac{300}{75}$=4m/s
队伍的速度为：v₂=$\frac{150}{75}$=2m/s
通讯者从队首返回到队尾用的时间为：t=$\frac{150}{{v}_{1}+{v}_{队}}$=$\frac{150}{4+2}$=25s；
通讯员返回的距离：s=v₁t=4×25=100m
通讯员前进的总位移：s₁=300m-100m=200m
总路程为：s₂=300+100=400m；
（2）通讯员在这一全过程中通过的平均速度：v₂=$\frac{200}{75+25}$=2m/s；方向沿队伍的方向；
全程的平均速率为：v′=$\frac{400}{75+25}$=4m/s；
答：（1）全程的位移为200m；路程为400m；
（2）平均速度为2m/s；平均速率为4m/s．

点评 本题考查匀速直线运动的规律，要注意明确平均速度和平均速率的区别．