Question

3．如图所示等腰三角形ABC，O为AB的中点，D点为OB上一点．三角形ABC区域内有垂直向里的匀强磁场（未画出），三个比荷大小相等的带电粒子M、N、Q、均从O点平行AC方向射入磁场，最终分别从B、C和D三点离开磁场，不计粒子重力，则（　　）

• A． M、Q粒子都带正电荷
• B． 三个粒子中粒子Q射入磁场的速度最大
• C． 粒子N带正电，速率与M相等
• D． 三个粒子中粒子Q在磁场中运动时间最长

Answer 1

分析 根据粒子偏转方向由左手定则判断电荷符号，再根据运动轨迹得到运动半径，进而由洛伦兹力做向心力求得速率；最后根据角度关系求得中心角，然后经周期公式求得运动时间．

解答 解：ABC、三个比荷大小相等的带电粒子M、N、Q、均从O点平行AC方向射入磁场，最终分别从B、C和D三点离开磁场，
故由左手定则可知：N带正电，M、Q带负电；
带电粒子在磁场中运动，只受洛伦兹力，故洛伦兹力做向心力，即$Bvq=\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以，$R=\frac{mv}{qB}$；
故M、N、Q的速度越大，则半径越大；故Q的速度最小，M、N的速度相等；故AB错误，C正确；
D、又有粒子在磁场中运动转过的中心角都为60°，粒子运动的周期$T=\frac{2πR}{v}=\frac{2πm}{qB}$，故粒子在磁场中运动时间相等，故D错误；
故选：C．

点评 带电粒子在磁场中运动，由左手定则判断偏转方向，进而得到运动轨迹，再根据洛伦兹力做向心力及几何关系联立求解相关问题．