Question

10．如图所示，长为L薄壁圆柱形容器内壁光滑，右端中心处开有圆孔．质量为m的某种理想气体被一个质量与厚度均不计的可自由移动活塞封闭在容器内，开始时气体温度为27℃，活塞与容器底距离为$\frac{2}{3}$L．现对气体缓慢加热，已知外界大气压强为p₀，绝对零度为-273℃，求气体温度为207℃时的压强．

Answer 1

分析 开始加热活塞移动过程封闭气体作等压变化，根据盖吕萨克定律列式可求解活塞到达气缸的右端时的温度．
当加热到207℃时，气体做等容变化，根据查理定律可求解加热后气体的压强．

解答 解：设活塞刚到达缸最右端时的温度为T，活塞横截面积为S
此过程封闭气体做等压变化，有盖吕萨克定律得：
$\frac{\frac{2}{3}LS}{273+27}=\frac{LS}{T}$  ①
解得：T=450K＜207+273K=480K
此后封闭气体做等容变化，由查理定律得：
$\frac{{P}_{0}}{T}=\frac{P}{273+207}$  ②
①②联立得：$P=\frac{16}{15}{P}_{0}$
答：气体温度为207℃时的压强为$\frac{16}{15}{P}_{0}$．

点评 在运用气体定律解题时要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．根据气体状态方程进行计算时要注意温度的单位取国际制单位．根据盖吕萨克定律列式可求解活塞到达气缸的右端时的临界温度是该题的解题的关键．