Question

20．火车以半径 r=900m转弯，火车质量为8×10⁵千克，轨道宽为l=1.4m，外轨比内轨高h=14cm，为了使铁轨不受轮缘的挤压，火车的速度应为多少？（g取10m．s²）
（1）火车受到哪些力的作用？其向心力由谁提供？指向哪个方向？
（2）当a很小时，可以近似认为sinα和tanα有什么关系？

Answer 1

分析 （1）铁轨不受轮缘的挤压时，靠重力和支持力的合力提供向心力．
（2）当α很小时，可以近似认为sinα和tanα相等．

解答 解：（1）铁轨不受轮缘的挤压时，火车受到重力、支持力、牵引力和摩擦力作用，向心力是重力和支持力的合力提供，方向指向轨道的圆心．
（2）当α很小时，根据数学知识可知，可近似认为sinα和tanα相等．
答：
（1）铁轨不受轮缘的挤压时，火车受到重力、支持力、牵引力和摩擦力作用，向心力是重力和支持力的合力提供，方向指向轨道的圆心．
（2）当α很小时，根据数学知识可知，可近似认为sinα和tanα相等．

点评 解决本题的关键理清向心力的来源，结合牛顿第二定律和数学知识分析解答．