Question

2．某厂家测试汽车性能时，测出了汽车沿平直公路做直线运动的位移随时间变化的规律，即x=20t-2t²（位移和时间的单位均为国际单位）．下列说法正确的是（　　）

• A． 汽车的加速度大小为2m/s²
• B． 该汽车刹车瞬间的初速度大小为20m/s
• C． 该汽车做匀减速运动的时间为10s
• D． 该汽车由刹车开始到停止运动所通过的路程为25m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出汽车刹车的初速度和加速度，结合速度时间公式求出刹车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出开始刹车到停止的位移

解答 解：AB、根据$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20t-2{t}_{\;}^{2}$得，汽车刹车的初速度v₀=20m/s，加速度a=-4m/s²，即汽车的加速度大小为$4m/{s}_{\;}^{2}$，汽车刹车瞬间的初速度大小为20m/s，故A错误，B正确．
C、则汽车刹车速度减为零的时间为$t=\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-4}s=5s$，故C错误；
D、汽车从开始刹车到停止通过的路程$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=20×5+\frac{1}{2}×（-4）×{5}_{\;}^{2}=50m$，故D错误；
故选：B

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．