Question

16．一初速度为零的带电粒子经电压为U=4.0×10³V的匀强电场加速后，获得5.0×10³m/s的速度，粒子通过加速电场的时间t=1.0×10^-4s，不计重力作用．
求：（1）粒子通过电场过程中的位移x为多大？
（2）带电粒子的比荷（电荷量与质量之比$\frac{q}{m}$）为多大？
（3）匀强电场的场强E为多大？

Answer 1

分析 （1）粒子做匀加速直线运动，根据平均速度位移公式可得位移；
（2）带电粒子在电场中运动时电场力做正功，根据动能定理可求得荷质比；
（3）由运动过程求解出加速度，根据牛顿第二定律可求得电场强度的大小．

解答 解：（1）由平均速度公式有：x=$\frac{1}{2}vt$=$\frac{1}{2}$×5.0×10³×1.0×10^-4m=0.25m  
（2）由动能定理有：$qU=\frac{1}{2}m{v^2}$
解得：$\frac{q}{m}=3.1×{10^3}c/kg$
（3）根据牛顿第二定律有：qE=ma
由运动学公式有：$a=\frac{v}{t}$
解得：E=1.8×10³V/m
答：
（1）粒子通过电场过程中的位移x为0.25m．
（2）带电粒子的比荷（电荷量与质量之比$\frac{q}{m}$）为3.1×10³C/kg．
（3）匀强电场的场强E为1.8×10³V/m．

点评 带电粒子在电场中的加速运动情况，一可通过动能定理或能量守恒求得，二可通过牛顿第二定律和运动学结合求得，有时两种方法可结合使用．