Question

7．如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长（取g=l0m/s²）．求：
（1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？
（2）经多长时间两者达到相同的速度？

Answer 1

分析 （1）对车和物体受力分析，由牛顿第二定律可以求得加速度的大小；
（2）车和物体都做加速运动，由速度公式可以求得两者达到相同速度时的时间；

解答 解：（1）对小车和物体受力分析，由牛顿第二定律可得，
物块的加速度：a_m=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2m/s²
小车的加速度：a_M=$\frac{F-μmg}{M}$，代入数据解得：a_M=0.5 m/s² ．
（2）由：a_mt=υ₀+a_Mt，代入数据解得：t=1s；
所以速度相同时用的时间为1s．
答：（1）小物块放后小物块及小车的加速度分别为2m/s²，0.5m/s²．
（2）经1s时间两者达到相同的速度．

点评 本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律，对物体受力分析，确定物体的运动的状态，在根据匀变速直线运动的规律来求解即可．