Question

14．如图，天花板下悬挂着用两根长为L=1.0m的细线连接a、b两个小球，悬点为O．a球质量m_a=0.7kg，b球质量为m_h=0.9kg．现在b球上施加一从零开始缓慢增大的水平力F，当F=12N时，这个力不再变化时，设oa细线与竖直方向的夹角设为α，ab细线与竖直方向之间的夹角为β，和oa细线的拉力为F₁，ab细线的拉力为F₂，下列判断正确的是（　　）

• A． cosα=0.8    F₁=15N
• B． sinα=0.6   F₁=20N
• C． cosβ=0.6    F₂=15N
• D． sinβ=0.8    F₂=20N

Answer 1

分析 根据平衡条件求出力F作用下两绳与竖直方向的夹角和力的大小即可．

解答 解：由题意知，力F作用过程中系统始终处于平衡状态，当F=12N时，把a、b看成整体，受力分析如图
F₁cosα=（m_a+m_b）g
F₁sinα=F             
解得：cosα=0.8，sinα=0.6，F₁=20N
b球受力分析如图
F₂cosβ=m_bg
F₂sinβ=F
解得：cosβ=0.6，sinβ=0.8，F₂=15N
故选：BC

点评 本题的解题关键是确定平衡后两球的位置，在根据平衡条件列式求解，难度适中．