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5．小张同学利用打点计时器研究自由落体运动，他设计的实验方案如下：如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，先打开电源后释放重物，重物带动纸带从静止开始下落，打出几条纸带并选出一条比较理想的纸带如图乙所示，在纸带上取出若干计数点，其中每相邻计数点之间有四个点未画出，分别用s1、s2、s3、s4、s5表示各计数点间的距离，已知打点计时器的频率f．图中相邻计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$（用f表示），计算重力加速度的公式是g=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{75}$f2（用f、s2、s5表示），计数点5的速度公式是v5=$\frac{（3{s}_{5}-{s}_{4}）f}{10}$（用f、s4、s5表示）
分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出重力加速度，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点4的瞬时速度，结合速度时间公式求出求出计数点5的速度．
解答 解：打点计时器的频率f，则图中相邻计数点间的时间间隔T=$\frac{5}{f}$，
根据s5-s2=3gT2=$\frac{75g}{{f}^{2}}$ 得：
g=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{75}$f2．
计数点4的速度为：v4=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{10}$f，
匀加速运动的加速度为：a=$\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{{T}^{2}}$=$\frac{{s}_{5}-{s}_{4}}{25}{f}^{2}$，
则计数点5的速度为：v5=v4+aT=$\frac{（3{s}_{5}-{s}_{4}）f}{10}$．
故答案为：$\frac{5}{f}$； $\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{75}$f2； $\frac{（3{s}_{5}-{s}_{4}）f}{10}$．
点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．
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16．“歼20”在某次试飞中，其着陆过程可视为匀减速直线运动，减速时的初速度为v0，所受合外力为F，经过一段时间t后，速度变为零，在此过程中（ ）
| A． | F的平均功率为$\frac{1}{2}$Fv0 | B． | F的平均功率为Fv0 | ||
| C． | F在$\frac{t}{2}$时刻的功率为Fv0 | D． | F做的功为Fv0t |
在做“研究匀变速直线运动”实验中，打点计时器打出的一条纸带中的某段如图所示，若A、B、C、D、E各点间的时间间隔均为0.10s，从图中给定的长度，求出小车的加速度大小是1.50m/s2，打下C点时小车的速度大小是0.425m/s．（结果均保留3位有效数字）
如图，ABD为竖直平面内的轨道，其中AB段是水平粗糙的、BD段为半径R=0.4m的半圆光滑轨道，两段轨道相切于B点．小球甲从C点以速度υ0沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m，小球甲与AB段的动摩擦因数为μ=0.5，C、B距离L=1.6m，g取10m/s2．（水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点）
10．伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索自然规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（ ）
| A． | 力不是维持物体运动的原因 | |
| B． | 物体之间力的作用是相互的 | |
| C． | 忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快 | |
| D． | 物体间的相互作用力总是大小相等、方向相反 |
如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：