题目内容
2．
如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，其边界过原点O、y轴上的点a（0，L）和x轴上的点b．一个不计重力的电子从a点以初速度v0平行于x轴负方向射入磁场，并从b点射出磁场，此时速度方向与x轴负方向的夹角为60°，下列说法正确的是（ ）| A． | 电子在磁场中运动的时间为$\frac{πL}{{v}_{0}}$ | |
| B． | 电子在磁场中运动的时间为$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$ | |
| C． | 磁场区域的圆心坐标（-$\frac{L}{2}$，$\frac{L}{2}$） | |
| D． | 电子在磁场中做圆周运动，且圆心的坐标为（0，-L） |
分析 带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间．并根据几何关系来，最终可确定电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标．
解答 
解：A、B、电子的轨迹半径为R，由几何关系得：Rsin30°=R-L，得R=2L电子在磁场中运动时间：t=$\frac{T}{6}$，而：T=$\frac{2πR}{{v}_{0}}$，得：t=$\frac{2πL}{3{v}_{0}}$，故A错误，B正确；
C、设磁场区域的圆心坐标为（-x，y）其中：x=$\frac{1}{2}$Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，y=$\frac{L}{2}$所以磁场圆心坐标为（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$L，$\frac{L}{2}$），故C错误；
D、根据几何关系可得：R-L=Rcos60°，解得R=2L所以电子的圆周运动的圆心坐标为（0，-L），故D正确．
故选：BD．
点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动，由题意确定粒子在磁场中运动轨迹是解题的关键之处，从而求出圆磁场的圆心位置，再运用几何关系来确定电子的运动轨迹的圆心坐标．
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如图所示，一质量 m=1kg的小球套在一根足够长的固定杆上，直杆与水平面夹角θ=37°．小球在F=20N的竖直向上的拉力作用下，从A点由静止出发沿杆向上做匀加速运动．加速度a=2m/s2，F作用2s后撤去．g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
14．
如图所示，a、b两点位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动，则a、b、c三点的线速度、角速度关系正确为（ ）
如图所示，a、b两点位于大、小轮的边缘上，c点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动，则a、b、c三点的线速度、角速度关系正确为（ ）| A． | a、b向心加速度大小之比是1：2 | B． | a、c线速度大小相等 | ||
| C． | a、b角速度大小相等 | D． | a、c周期相等 |
1．
半径不同的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球可看成质点，分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放．以水平面为零势能面，在两小球下滑到最低点时（ ）
半径不同的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两小球可看成质点，分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速度地释放．以水平面为零势能面，在两小球下滑到最低点时（ ）| A． | 机械能相同，动能相同 | B． | 机械能不同，动能相同 | ||
| C． | 机械能不同，动能不同 | D． | 机械能相同，动能不同 |
7．
如图所示，在xoy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，O为z轴上一点，下列说法正确的是（ ）
如图所示，在xoy平面内有两根平行y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向大小相等的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，O为z轴上一点，下列说法正确的是（ ）| A． | O点处的磁感应强度不为零 | |
| B． | P、Q两点处的磁感应强度方向垂直 | |
| C． | P、Q两点处的磁感应强度方向平行 | |
| D． | 正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用 |
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