Question

7．到2007年4月，我国铁路已实现了6次大提速，旅客列车在500km左右站点之间实现了“夕发朝至”，进一步适应了旅客要求．为了适应全面提速的要求，则（　　）

• A． 机车的功率可保持不变
• B． 机车的功率必须增大
• C． 铁路转弯处的内外轨高度差应加大
• D． 铁路转弯处的内外轨高度差应减小

Answer 1

分析 火车匀速直线运动过程牵引力与摩擦力平衡，根据平衡条件求解出最大速度；火车转弯过程做圆周运动，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律列式分析即可．

解答 解：AB、火车匀速直线运动过程牵引力与摩擦力平衡，根据平衡条件，有：
P=Fv
F-f=0
联立得到：
$\frac{P}{v}$-f=0
故有：
v=$\frac{P}{f}$
当功率变大时，火车最大速度变大，即匀速的速度变大，故A错误，B正确；
CD、火车转弯过程做圆周运动，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图

根据牛顿第二定律，有：
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：
v=$\sqrt{grtanθ}$
故tanθ变大，即铁路转弯处的内外轨高度差应加大，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题关键对火车受力分析，然后运用牛顿第二定律和共点力平衡条件列方程进行分析讨论．