Question

15．跳台滑雪是勇敢者的运动．如图所示，一位运动员由A点沿水平方向跃起，到山坡B点着陆．测得A、B间距离L=40m，山坡倾角θ=30°，山坡可以看成一个斜面．试计算
（1）运动员起跳后他在空中飞行的时间；
（2）运动员在A点的起跳速度大小．（不计空气阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根据几何关系得出竖直位移，结合位移时间公式求出运动员起跳后他在空中飞行的时间；
（2）根据水平位移和运动的时间求出运动员在A点的起跳速度大小．

解答 解：（1）人做平抛运动，根据Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得运动的时间为：
t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$．
（2）水平方向上有：Lcosθ=vt，
解得起跳速度为：v=$\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）运动员起跳后他在空中飞行的时间为2s；
（2）运动员在A点的起跳速度大小为10$\sqrt{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．