Question

18．如图所示的装置，质量为1.99kg的木块B与水平桌面间的接触是光滑的，质量为10g的子弹A以10³m/s的速度沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，求弹性势能的最大值．

Answer 1

分析 子弹在射入木块的过程中，由于时间极短，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出AB的共同速度，根据能量守恒求出弹簧弹性势能的最大值．

解答 解：子弹射入木块的过程中，由于时间极短，子弹和木块组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，根据动量守恒定律得，
mv₀=（m+M）v，
解得v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}=\frac{0.01×1{0}^{3}}{2}m/s=5m/s$，
根据能量守恒定律得，弹簧弹性势能的最大值${E}_{pm}=\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=\frac{1}{2}×2×25J=25J$．
答：弹性势能的最大值为25J．

点评 本题考查了动量守恒和能量守恒定律的综合运用，知道子弹和木块组成的系统，在子弹射入的过程中动量守恒．