题目内容
5．
如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L=0.50m．轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻．轨道处于磁感应强度大小B=0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中，质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置．在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直，不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力，若力F的大小保持不变，且F=1.0N，求：（1）导体棒能达到的最大速度大小vm；
（2）导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a．
分析 （1）导体棒能达到的最大速度时，受力平衡，做匀速直线运动，由平衡条件和安培力公式结合求解最大速度．
（2）先推导出安培力，再根据牛顿第二定律求解加速度a．
解答 解：（1）导体棒达到最大速度vm时受力平衡，有：F=F安
此时有：F安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，
代入数据解得：vm=12.5m/s；
（2）导体棒的速度v=5.0m/s时，感应电动势为：
E=BLv=0.4×0.5×5V=1.0V
导体棒上通过的感应电流为：
I′=$\frac{E}{R}$=$\frac{1.0}{0.5}$A=2A
导体棒受到的安培力为：
F′安=BI′L=0.4×2×0.5N=0.40N
根据牛顿第二定律，解得：
a=$\frac{F-{F′}_{安}}{m}$=1.2m/s2．
答：（1）导体棒能达到的最大速度大小为12.5m/s；
（2）导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小为1.2m/s2．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
练习册系列答案
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5．
质量为m、电荷量为+Q的带电小球A固定在绝缘天花板上．带电小球B，质量也为m，在空中水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示．已知小球AB间的距离为$\sqrt{2}$R，重力加速度为g，静电力常量为k．则（ ）
质量为m、电荷量为+Q的带电小球A固定在绝缘天花板上．带电小球B，质量也为m，在空中水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，如图所示．已知小球AB间的距离为$\sqrt{2}$R，重力加速度为g，静电力常量为k．则（ ）| A． | 小球A和B一定带同种电荷 | B． | 小球B转动的线速度为$\sqrt{gR}$ | ||
| C． | 小球B所带的电荷量为$\frac{8mg{R}^{2}}{kQ}$ | D． | A、B两球间的库仑力对B球做正功 |
如图所示，电阻不计的足够长光滑轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ水平放置，MO及PR部分倾斜．与水平面间的倾角θ=37°，ON及RQ部分的磁场垂直轨道向下，MO及PR的部分磁场平行导轨向下，两磁场的磁感应强度大小均为B=1T，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．已知棒的质量m=1.0kg，R=1.0Ω，长度L=1.0m与导轨间距相同，现对ab棒施加一个方向水平向右的恒力F，同时由静止释放cd棒，当cd棒恰好对导轨的压力为0时，ab棒的加速度也恰好为0，求拉力F的最大功率．（g=10m/s2，sin37°=0.6，sin53°=0.8）
一个边长为a=0.2m的正方形线圈，总电阻为R=0.5Ω，当线圈以v=5m/s的速度匀速通过磁感应强度为B=2T的匀强磁场区域时，线圈平面总保持与磁场垂直．若磁场的宽
20．
如图所示，在光滑水平面上方有竖直向下的匀强磁场分布在宽度为d的长区域内，有边长为L（d＞L），质量为m的正方形金属线框，以υ0速度垂直磁场边界进入磁场，刚好滑出磁场时速度为υt，则线圈完全进入磁场中运动时的速度υ为（ ）
如图所示，在光滑水平面上方有竖直向下的匀强磁场分布在宽度为d的长区域内，有边长为L（d＞L），质量为m的正方形金属线框，以υ0速度垂直磁场边界进入磁场，刚好滑出磁场时速度为υt，则线圈完全进入磁场中运动时的速度υ为（ ）| A． | υ=$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$ | B． | υ＞$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$ | ||
| C． | υ＜$\frac{{{υ_0}+{υ_t}}}{2}$ | D． | 以上情况都有可能 |
10．
举世瞩目的G20抗州峰会于2016年9月4日-5日在杭州奧体博览城顺利召开，此后，奥体博览城成为游客争相前往参观的地方．如图所示是小明同学从某地打车去奥体博览城的车票，由车票中的信息可知（ ）
举世瞩目的G20抗州峰会于2016年9月4日-5日在杭州奧体博览城顺利召开，此后，奥体博览城成为游客争相前往参观的地方．如图所示是小明同学从某地打车去奥体博览城的车票，由车票中的信息可知（ ）| A． | “09：06”指的是时间间隔 | B． | 出租车的位移是25.2 km | ||
| C． | 出租车的平均速度是50.4 km/h | D． | 小明坐出租车的时间是0.5 h |
14．
如图所示，一个人把质量为m的石块，从距地面高为h处，以初速度v0斜向上抛出．以水平地面处为势能零点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，一个人把质量为m的石块，从距地面高为h处，以初速度v0斜向上抛出．以水平地面处为势能零点，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）| A． | 石块刚要落地时的机械能为$\frac{1}{2}$mv02+mgh | |
| B． | 石块刚抛出时的重力势能为$\frac{1}{2}$mv02+mgh | |
| C． | 石块从抛出后到落地的过程中机械能增加$\frac{1}{2}$mv02 | |
| D． | 人对石块做的功是$\frac{1}{2}$mv02+mgh |
如图所示 a、b 是同种材料的等长导体棒，静止于水平面内足够 长的光滑水平导轨上，b 的质量是 a 的 2 倍，匀强磁场垂直纸面向 里，若给 a 棒 4.5J 的初动能，使之向左运动，不计导轨的电阻，则整个过程中 a 棒产生的热量最大为2J．