Question

2．小船在静水中的速度为4m/s，它要渡过一两岸平直，宽度为100m，水流速度为3m/s的河，则（　　）

• A． 小船的轨迹不可能垂直河岸
• B． 小船渡河的时间可能为20s
• C． 小船渡河的速度可能为8m/s
• D． 小船以最短时间渡河，到达河对岸时被冲下75m远

Answer 1

分析 将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间．通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸．

解答 解：A、根据平行四边形定则，由于船在静水中的速度大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，故A错误．
B、当静水速与河岸垂直时，过河的时间最短，最短渡河时间为t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{4}$s=25s．故B错误．
C、因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，则船渡河的速度大小在1m/s＜v＜7m/s范围内，故C错误．
D、船以最短时间渡河，到达河对岸时被冲下x=v_st=3×25m=75m远，故D正确；
故选：D．

点评 解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，并掌握求解最短时间与最短位移的不同．