Question

7．如图所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA=OB．当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中（不包括0°和180°），下列说法正确的是（A是结点）（　　）

• A． AB绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
• B． OA杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
• C． AB绳上的拉力越来越大，但不超过2G
• D． OA杆上的压力大小始终等于G

Answer 1

分析 对A点受力分析，然后根据平衡条件并运用相似三角形法得到OA杆对A的支持力和绳子的拉力表达式，最后根据牛顿第三定律得到OA杆所受压力表达式再讨论其与∠AOB关系．

解答 解：对A点受力分析，受AB绳子的拉力F、支持力N和重物的拉力，大小等于G，如图

根据平衡条件，有：
$\frac{G}{OB}=\frac{N}{OA}=\frac{F}{AB}$
解得：$N=\frac{0A}{0B}G$①
F=$\frac{AB}{OB}G$＜2G    ②
由于AB长度不断增加，故由②式可知，拉力不断变大，故A错误，C正确；
由于OA、OB均不变，故B错误，D正确；
故选：CD．

点评 本题是力学的动态分析问题，可以通过解析法求解出表达式后分析，也可以通过作图法分析，可以灵活选择．