Question

3．如图所示，在斜面上某点A处以初速度v水平抛出一个石块，不计空气阻力，在确保石块能落到斜面上的前提下，则（　　）

• A． 保持抛出点以不变，v增大，石块在空中飞行的时间不变
• B． 保持抛出点A不变，v增大，石块在斜面上的落点不变
• C． 保持抛出速度v不变，将A点沿斜面上移，石块飞行时间变长
• D． 保持抛出速度v不变，将A点沿斜面上移，石块飞行时间不变

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，石块落在斜面上，竖直位移与水平位移的比值是一定值，根据该关系推导出石块运动的时间，判断与什么因素有关．

解答 解：A、根据$tanθ=\frac{y}{x}=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{vt}=\frac{gt}{2v}$得，石块的运动时间t=$\frac{2vtanθ}{g}$，v增大，石块在空中飞行的时间变长，故A错误．
B、水平位移$x=vt=\frac{2{v}^{2}tanθ}{g}$，则抛出点与落点的距离s=$\frac{x}{cosθ}=\frac{2{v}^{2}tanθ}{gcosθ}$，v增大，距离s增大，故B错误．
C、根据t=$\frac{2vtanθ}{g}$知，v不变，飞行时间不变，故D正确，C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住竖直位移与水平位移比值为定值进行求解．