Question

1．如图所示，M与N为两块正对的平行金属板，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B，ab是可以紧贴平板边缘滑动的金属棒，能以速度v₁匀速向左或向右滑动，现有一个电子以速度v₂自左向右飞入两块板中间，方向与板平行与磁场垂直，为使电子在两块板中间，方向与板平行与磁场垂直，为使电子在两板间做匀速直线运动，则v₁的方向应如何？v₁、v₂的关系如何？

Answer 1

分析 为使电子在两板间做匀速直线运动，电子在金属板间受力必须平衡，电场力应竖直向上，可判断出M、N极板的电性，由右手定则判断出金属棒ab的运动方向．根据欧姆定律得到板间电压与感应电动势的关系，对于电子，根据平衡条件列式，求解即可．

解答 解：由于电子带负电，所受的洛伦兹力方向向下，为使电子在两板间做匀速直线运动，电子所受的电场力方向必须向上，所以M板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向右运动，即v₁的方向向右． 
金属棒ab的速度为v₁，产生的感应电动势为：E=BLv₁
金属板M、N间的电压：U=E
金属板M、N间的电场强度：E_电=$\frac{U}{L}$=$\frac{BL{v}_{1}}{L}$=Bv₁
电子受力平衡：qE_电=qv₂B
联立可得：v₁=v₂．
答：v₁的方向应向右，v₁、v₂的大小相等．

点评 本题是电磁感应和共点力平衡的综合，正确分析受力情况，运用电磁感应和力学规律解答．