Question

18．把一个电量为2×10^-3C的负电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了4×10^-2J的正功，将它从B点移到C点，克服电场力做功1×10^-2J，将它从C点匀速移到D点，外力做功0.1J，若电荷在C点的电势能为1.6×10^-2J，A点电势多高？D点与A点电势差是多少？

Answer 1

分析 根据公式U=$\frac{W}{q}$求出各点间的电势差，由φ=$\frac{{E}_{p}}{q}$求出C点的电势，即可得到A点的电势．

解答 解：AB间的电势差为：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{4×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=-20V
BC间的电势差为：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-1×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=5V
将负电荷从C点匀速移到D点，外力做功0.1J，根据动能定理知电场力做功为-0.1J，则CD间的电势差为：U_CD=$\frac{{W}_{CD}}{q}$=$\frac{-0.1}{-2×1{0}^{-3}}$=50V
C点的电势为：φ_C=$\frac{{E}_{pC}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-2}}{-2×1{0}^{-3}}$=-8V
AC间的电势差为：U_AC=U_AB+U_BC=-15V
又U_AC=φ_A-φ_C，
解得：φ_A=-23V
AD间的电势差为：U_AD=U_AC+U_CD=35V
则DA间的电势差为：U_DA=-U_AD=-35V
答：A点电势是-23V，D点与A点电势差是-35V．

点评 电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．