Question

8．关键环节题组：解决变力和恒力做功两个小题，然后回答问题
（1）如图所示，一质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时，则水平力所做的功为mgl（1-cosθ）；
（2）如上题中，用恒力F将小球从平衡位置由静止开始运动，当悬线偏离竖直方向θ角时，小球获得的速度为$\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl（1-cosθ）}{m}}$
（3）解决此类问题的关键环节：恒力做功的求解方法根据功的定义式由物体在恒力方向上的位移求解．变力做功的求解方法根据动能定理求解．

Answer 1

分析 （1）由动能定理求解；
（2）由动能定理求解；
（3）恒力由定义式求解，变力由动能定理求解．

解答 解：（1）小球受重力、拉力F和绳子弹力作用，绳子弹力做功为零，小球从平衡位置P点缓慢地移动，故速度为零，那么由动能定理可知：水平力所做的功和克服重力做的功相等，即W=mgl（1-cosθ）；
（2）小球受重力、拉力F和绳子弹力作用，绳子弹力做功为零，故由动能定理可得：$-mgl（1-cosθ）+Flsinθ=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
所以，当悬线偏离竖直方向θ角时，小球获得的速度$v=\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl（1-cosθ）}{m}}$；
（3）恒力做功的求解方法：根据功的定义式由物体在恒力方向上的位移求解；
变力做功的求解方法：根据动能定理求解．
故答案为：（1）mgl（1-cosθ）；（2）$\sqrt{\frac{2Flsinθ-2mgl（1-cosθ）}{m}}$；（3）根据功的定义式由物体在恒力方向上的位移求解；根据动能定理求解．

点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．