Question

9．如图所示，有三个质量相等，带电量不等的粒子q_A、q_B、q_C，它们从上下板分别带负电和正电的平行金属板间的P点以相同速率垂直电场方向射入电场，它们分别落到A、B、C三点，（不计重力），则（　　）

• A． q_C＞q_B＞q_A
• B． 它们在电场中运动时间相等
• C． 它们在电场中加速度的关系是a_C＞a_B＞a_A
• D． 它们到达正极板时动能关系E_KC＞E_KB＞E_KA

Answer 1

分析 三个小球都匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，可根据水平位移关系分析时间关系．竖直方向上三个球的分位移大小相等，由位移公式y=$\frac{1}{2}$at²分析加速度关系，由牛顿第二定律分析电量关系．根据动能定理分析到达正极板时动能关系．

解答 解：ABC：三个小球都匀变速曲线运动，运用运动的分解法可知：三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为x_A＞x_B＞x_C，而它们的初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t得知，运动时间关系为t_A＞t_B＞t_C．
三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式y=$\frac{1}{2}$at²知加速度的关系为a_C＞a_B＞a_A．
根据牛顿第二定律a=$\frac{qE}{m}$，知三个质量相等，电量与加速度成正比，则q_C＞q_B＞q_A．故AC正确，B错误．
D、由上分析得到，三个小球的合力关系为：F_A＜F_B＜F_C．则电场力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系E_KC＞E_KB＞E_KA．故D正确．
故选：ACD．

点评 本题涉及到类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法．关键能判断出不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析解题．