在空间某一静电场中选取某一方向建立坐标x轴.电势φ在x轴上分布如图所示.x轴上两点B.C点电场强度分别是EB.EC.下列说法中正确的有( )A．EB的大小一定大于EC的大小B．EC的方向一定沿x轴正方向C．将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中.电场力先做正功.后做负功D．将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中.电荷动能先增加后减小题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

在空间某一静电场中选取某一方向建立坐标x轴，电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度分别是E_B、E_C，下列说法中正确的有（　　）

	A．	E_B的大小一定大于E_C的大小
	B．	E_C的方向一定沿x轴正方向
	C．	将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功
	D．	将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电荷动能先增加后减小

分析本题的入手点在于如何判断E_Bx和E_Cx的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强电场，用匀强电场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法．

解答解：A、在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，场强：E=$\frac{△φ}{d}$，E_Bx＞E_Cx，场强在x轴方向分量B点大于C点，根据现有条件无法确定，B、C两点场强大小，故A错误；
B、沿场强方向电势降落最快，由图示可知，在C点沿x轴方向电势几乎不变，场强方向一定不沿x轴方向，E_C的方向一定不沿x轴正方向，故B错误；
C、沿电场方向电势降低，在O点左侧，场强方向沿x轴负方向，在O点右侧，场强方向沿x轴正方向，负电荷在O点左侧受到的电场力向右，在O点右侧负电荷受到的电场力向左，将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，故C正确；
D、将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功，电势能向减小后增大，故D错误；
故选：C．

点评本题需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解，并要求学生能灵活应用微分法；故此题的难度较高．

练习册系列答案

相关题目

1．

一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°，已知速电微粒的质量m=1.0×10^-2kg，电荷量q=1.0×10^-10C．A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²）
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场的最小速度是多大？
（3）若匀强电场方向可以改变，则电场强度最小值是多少可以让微粒原来方向做直线运动？

2．

如图所示，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，一个挂在不远处绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，B球的质量为m，带电荷量为q，θ=30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，此时两球球心相距L．求：
（1）小球B受到的电场力大小
（2）场源A产生的电场在B处的场强．

19．如图1所示，一质量m=0.10kg、电阻R=0.10Ω的矩形金属框abcd由静止开始释放，竖直向下进入匀强磁场．已知磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度B=0.50T，金属框宽L=0.20m，开始释放时ab边与磁场的上边界重合．经过时间t₁，金属框下降了h₁=0.50m，金属框中产生了Q₁=0.45J的热量，取g=10m/s²．

（1）求经过时间t₁时金属框速度v₁的大小以及感应电流的大小和方向；
（2）经过时间t₁后，在金属框上施加一个竖直方向的拉力，使它作匀变速直线运动，再经过时间t₂=0.1s，又向下运动了h₂=0.12m，求金属框加速度的大小以及此时拉力的大小和方向（此过程中cd边始终在磁场外）．
（3）t₂时间后该力变为恒定拉力，又经过时间t₃金属框速度减小到零后不再运动．求该拉力的大小以及t₃时间内金属框中产生的焦耳热（此过程中cd边始终在磁场外）．
（4）在图2所给坐标中定性画出金属框所受安培力F随时间t变化的关系图线．

6．

如图所示，在场强E=500N/C的匀强电场中，一带电荷量为-2×10^-8C的点电荷由A点沿半径为1.5cm的半圆形路径移动到同一条电场线上的B点．求：
（1）A、B两点间的电势差；
（2）这一过程中电场力做的功；
（3）若C点为圆周上的一点，且∠AOC=60°，则A、C两点间的电势差为多少？

16．

如图所示，空间有一匀强电场方向水平向右，在竖直平面内，一带电粒子以v₀的速度从A点进入该空间后沿直线运动到B点，这一过程中能量变化情况是（　　）

	A．	动能减少、重力势能增加，电势能减少
	B．	动能减少、重力势能增加，电势能增加
	C．	动能不变、重力势能增加，电势能减少
	D．	动能增加、重力势能增加，电势能减少

3．

如图所示，在光滑绝缘的斜面上有一质量为m、带电量为+q的小球，为了使它能在斜面上做匀速圆周运动，除了用一丝线拴住外，必须加一个电场，该电场的方向和大小为（　　）

	A．	方向与斜面成30°角向下，大小为$\frac{mg}{q}$
	B．	方向沿斜面向上，大小为$\frac{mgsin30°}{q}$
	C．	方向垂直斜面向下，大小为$\frac{mgsin30°}{q}$
	D．	方向竖直向下，大小为$\frac{mg}{q}$

20．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a；
（3）α粒子的初速度v₀．

1．

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m．开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	此时弹簧的弹性势能等于mgh-$\frac{1}{2}$mv²
	B．	此时物体B的速度大小也为v
	C．	此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
	D．	弹簧的劲度系数为$\frac{mg}{h}$

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