题目内容
1．
一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图所示，AB与电场线夹角θ=30°，已知速电微粒的质量m=1.0×10-2kg，电荷量q=1.0×10-10C．A、B相距L=20cm．（取g=10m/s2）（1）求电场强度的大小和方向；
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒进入电场的最小速度是多大？
（3）若匀强电场方向可以改变，则电场强度最小值是多少可以让微粒原来方向做直线运动？
分析 （1）根据直线运动的条件并结合受力分析，得到电场力的方向，最终分析出物体的运动规律，根据力的合成的平行四边形定则并结合几何关系得到电场力，求出电场强度；
（2）对粒子的运动过程运用动能定理列式求解即可．
（3）当电场力与与速度方向垂直时电场力最小，场强最小，根据电场力与重力的关系求出场强．
解答 解：由题意可知：L=20cm=0.20m；
（1）微粒只在重力和电场力作用下沿AB直线运动，故合力一定与速度在同一条直线上，可知电场力的方向水平向左，如图所示．
微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度VA方向相反，微粒做匀减速直线运动．
在垂直于AB方向上，有：qEsinθ-mgcosθ=0，
所以电场强度E=1.7×104N/C，方向：水平向左；
（2）微粒由A运动到B时的速度vB=0时，
微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，
-mgLsinθ-qELcosθ=0-$\frac{1}{2}$mvA2，解得：vA=2.8m/s；
（3）当电场力与速度方向垂直时场强最小，
则mgcosθ=qE1，解得：E1=8.7×103N/C；
答：（1）电场强度的大小为1.7×104N/C，方向：水平向左；
（2）要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是2.8m/s；
（3）电场强度最小值是8.7×103N/C可以让微粒原来方向做直线运动．
点评 本题考查了求场强、微粒的初速度问题，分析清楚微粒的受力情况及运动情况是解题的前提与关键，应用动能定理、力的合成与分解即可解题．
练习册系列答案
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4．在平直道路上，甲汽车以速度v行驶，当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为a1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a2的加速度沿甲运动的方向匀加速运动．则（ ）
| A． | 若$v＞2\sqrt{（{{a_1}+{a_2}}）d}$，则两车一定不会相撞 | |
| B． | 若$v＜2\sqrt{（{{a_1}+{a_2}}）d}$，则两车一定不会相撞 | |
| C． | 若$v＞\sqrt{2（{{a_1}+{a_2}}）d}$，则两车一定不会相撞 | |
| D． | 若$v＜\sqrt{2（{{a_1}+{a_2}}）d}$，则两车一定不会相撞 |
三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O′落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（g=10m/s2）
如图所示，一段导线ab长20cm，在B=0.1T的磁场中以速度V=10m/s，做切割磁感线运动，则其感应电动势的大小是0.2V，方向是向外．
6．
如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是（ ）| A． | 甲图中夹角减小，乙图中夹角增大 | B． | 甲图中夹角减小，乙图中夹角不变 | ||
| C． | 甲图中夹角不变，乙图中夹角不变 | D． | 甲图中夹角减小，乙图中夹角减小 |
在磁感应强度为1T的匀强磁场中，有一边长为20cm的10匝正方形线圈，线圈的总电阻为1Ω，线圈外接一阻值为9Ω的电阻R，若以某一边长为轴在磁场中10rad/s的角速度匀速转动，求：
如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面的夹角为α，匀强磁场分布在整个导轨所在区城，磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上，质量为m、长为L的金属杆垂直于MN，PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好．两导轨的上端通过导线连接由定值电阻和电容器组成的电路，电容器的电容为C．现闭合开关S并将金属杆从ab位置由静止释放，已知杆向下运动距离为x到达cd位置的过程中，通过杆的电荷量为q1，通过定值电阻的电荷量为q2，且已知杆在到达cd前已达到最大速度．不计导轨、金属杆及导线的电阻，重力加速度为g．
11．
在空间某一静电场中选取某一方向建立坐标x轴，电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度分别是EB、EC，下列说法中正确的有（ ）
在空间某一静电场中选取某一方向建立坐标x轴，电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度分别是EB、EC，下列说法中正确的有（ ）| A． | EB的大小一定大于EC的大小 | |
| B． | EC的方向一定沿x轴正方向 | |
| C． | 将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功 | |
| D． | 将一负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电荷动能先增加后减小 |