Question

4．高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母由静止开始由距地面h高处脱落，它在落到地面前1s内下落的高度比第1s内下落的高度多30m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）螺母脱落处距地面的高度；
（2）螺母下落的时间．

Answer 1

分析 螺母下落后做自由落体运动，最后1s的位移等于总位移减去（t-1）s内的位移，根据自由落体运动的基本公式即可求解．

解答 解：设物体下落时间为t，由自由落体运动规律得：
落地前1s内的位移为$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
第1s内的位移为${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}$
△h=h-h₁
由以上两式解：t=4 s，h=80 m  
答：（1）螺母脱落处距地面的高度为80m；
（2）螺母下落的时间为4s．

点评 本题主要考查了自由落体运动基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．