Question

7．A，B两球在光滑水平面上沿同一直线运动，A球动量为P_A=5kg?m/s，B球动量为P_B=7kg?m/s；当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能是（　　）

• A． p_A=3kg?m/s、p_B=9kg?m/s
• B． p_A=6kg?m/s、p_B=6kg?m/s
• C． p_A=-2kg?m/s、p_B=14kg?m/s
• D． p_A=-5kg?m/s、p_B=17kg?m/s

Answer 1

分析 当A球追上B球时发生碰撞时，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答 解：A、碰撞前后系统的动量守恒，碰撞前，A的速度大于B的速度，即 v_A＞v_B，则有 $\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}$＞$\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，得到：m_A＜$\frac{5}{7}$m_B
根据碰撞过程总动能不增加，则有：$\frac{{3}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{9}^{2}}{2{m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，得到：m_A≤2m_B，满足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B，是可能的，故A正确．
B、碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，当A球追上B球时发生碰撞时，A的动量不可能沿原方向而且增大．故B错误；
C、碰撞前后动量守恒，根据碰撞过程总动能不增加，则有：$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{1{4}^{2}}{2{m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，得到：m_A≤$\frac{21}{147}$m_B，满足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B，是可能的，故C正确．
D、碰撞前后动量守恒，但是碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律．不可能，故D错误．
故选：AC

点评 对于碰撞过程，要明确三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况．