Question

10．如图a，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t=1s时刻撤去恒力F．物体运动的v-t图象如图b．重力加速度g=10m/s²，则（　　）

• A． 物体在3s内的位移s=3m
• B． 恒力F与摩擦力f大小之比F：f=3：1
• C． 物体与地面的动摩擦因数为μ=0.3
• D． 3s内恒力做功W_F与克服摩擦力做功W_f之比W_F：W_f=3：2

Answer 1

分析 根据v-t图象与时间轴所围的面积求物体在3s内的位移，以及第1s内和后2s内的位移．对整个过程，运用动能定理求F：f．对后2s内物体的运动过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．由动能定理分析3s内恒力做功W_F与克服摩擦力做功W_f之比．

解答 解：A、根据v-t图象与时间轴所围的面积表示位移，可得：物体在3s内的位移 s=$\frac{6×3}{2}$=9m，故A错误．
B、物体在第1s内和后2s内的位移分别为 s₁=$\frac{1}{2}$×6×1m=3m，s₂=$\frac{6×2}{2}$=6m，对整个过程，由动能定理得：Fs₁-fs=0-0，解得：F：f=3：1，故B正确．
C、对后2s内物体的运动过程，由动能定理得-μmgs₂=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 μ=$\frac{{v}^{2}}{2g{s}_{2}}$=$\frac{{6}^{2}}{2×10×6}$=0.3，故C正确．
D、对整个过程，由动能定理得：W_F-W_f=0，可得，W_F：W_f=1：1，故D错误．
故选：BC

点评 本题有两个关键点：一、要明确v-t图象与时间轴所围的面积表示位移．二、应用动能定理时，要灵活选择研究的过程．