题目内容

12.如图所示,一质量为m=50kg的滑块,以v0=10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长L=8m的平板车,滑块与车间的动摩擦因数为μ=0.3,平板车质量为M=150kg,求:
(1)滑块冲上小车后小车运动的加速度和滑块滑离小车时,车的速度.
(2)滑块在小车上相对滑动的时间内,摩擦力对小车做的功是多少?

分析 (1)对物体和小车受力分析,由牛顿第二定律可以求得小车的加速度的大小,由运动学公式求的速度;
(2)由动能定理求的摩擦力做功;

解答 解:(1)物块滑上车后作匀减速运动的加速度为a1,车做匀加速运动的加速度为a2
由牛顿第二定律得μmg=ma1
 μmg=Ma2
解得a1=3m/s2
a2=1m/s2
设经过时间t滑块滑离
则$L={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$
解得t=1s或t=4s(舍去)
1s末小车的速度为v=a2t=1m/s
(2)由动能定理可得$W=\frac{1}{2}M{v}^{2}=75J$
故摩擦力对小车做的功是75J
答:(1)滑块冲上小车后小车运动的加速度为1m/s2,滑块滑离小车时,车的速度为1m/s.
(2)滑块在小车上相对滑动的时间内,摩擦力对小车做的功是75J

点评 本题考查了牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律,对物体受力分析,确定物体的运动的状态,在根据匀变速直线运动的规律来求解即可

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