题目内容
2．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5S．则：（1）他测得的摆长=102.00cm．
（2）他测得的g值偏小，可能原因是：B
A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L和T的数值，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K，则重力加速度g=$\frac{{4{π^2}}}{K}$．（用K表示）
（4）一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示．该工件的直径为29.8mm．
分析 利用单摆的摆长等于摆线的长度与摆球的半径之和；根据单摆的周期公式得出重力加速度g的表达式，从而判断出g值及其偏大的原因，由单摆周期表达式可得T2与L的关系式，得到斜率k的表达式，进而可求得g值；摆球直径由游标卡尺读出，读数的方法是主尺读数与游标尺读数之和，不需要估读．
解答 解：（1）单摆的摆长L=l+$\frac{d}{2}$=101.00+1.00=102.00cm，
（2）本实验测量g的原理是单摆的周期公T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，
根据此公式变形得 g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$
A、测摆线时摆线拉得过紧，则摆长的测量量偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，振动周期变大，而测得的摆长偏小，则测得重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时，秒表过迟按下，测得单摆的周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故C错误．
D、实验中误将49.5次全振动数为50次．测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：B
（3）故以l为横坐标、T2为纵坐标得到的图象的斜率为：k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$解得：g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
（4）摆球直径为 29+0.1×8=29.8mm
故答案为：（1）102.00 （2）B （3）$\frac{{4{π^2}}}{K}$ （4）29.8
点评 该题考查单摆测重力加速度的实验的实验原理，其中摆长与单摆的周期的计算也是该实验中的一个注意事项．要在掌握实验原理的基础上，正确分析误差产生的原因
练习册系列答案
相关题目
7．从某高处以速度V0水平抛出一物体，要使物体有最大的水平距离，应选取下列数据中的哪一组（ ）
| A． | h=10m，V0=5m/s | B． | h=5m，V0=10m/s | C． | h=20m，V0=2.5m/s | D． | h=2.5m，V0=20m/ |
5．有一障碍物的高度为10m，下列那一列波衍射最明显（ ）
| A． | 波长为40m的波 | B． | 波长为8m的波 | ||
| C． | 频率为40Hz的声波 | D． | 频率为5000MHz的电磁波 |
如图所示，一质量为m=50kg的滑块，以v0=10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长L=8m的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为μ=0.3，平板车质量为M=150kg，求：
14．2013年6月13日，“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接，在进行对接前，“神舟十号”飞船在比“天宫一号”目标飞行器较低的圆形轨道上飞行，这时“神舟十号”飞船的速度为v1，“天宫一号”目标飞行器的速度为v2，“天宫一号”目标飞行器运行的圆轨道和“神舟十号”飞船运行圆轨道最短距离为h，由此可求得地球的质量为（ ）
| A． | $\frac{h{{v}_{1}}^{2}{{v}_{2}}^{2}}{G（{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}）}$ | B． | $\frac{h{v}_{1}{v}_{2}}{G（{v}_{1}-{v}_{2}）}$ | ||
| C． | $\frac{h{{v}_{1}}^{2}{{v}_{2}}^{2}}{G（{{v}_{1}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}）}$ | D． | $\frac{h{v}_{1}{v}_{2}}{G（{v}_{1}+{v}_{2}）}$ |
11．
如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止，斜面对物体的支持力和摩擦力分别为FN和Ff，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，在木箱内粗糙斜面上静止一个质量为m的物体，木箱竖直向上运动的速度v与时间t的变化规律如图乙所示，物体始终相对斜面静止，斜面对物体的支持力和摩擦力分别为FN和Ff，则下列说法正确的是（ ）| A． | 在0-t1时间内，FN增大，Ff减小 | B． | 在0-t1时间内，FN减小，Ff增大 | ||
| C． | 在t1-t2时间内，FN增大，Ff增大 | D． | 在t1-t2时间内，FN减小，Ff减小 |
12．
如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L．当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动（v1＜v2），稳定时水平绳中的拉力大小分别为F1、F2．若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在粗糙的水平传送带上，物体距传送带左端的距离为L．当传送带分别以v1、v2的速度逆时针转动（v1＜v2），稳定时水平绳中的拉力大小分别为F1、F2．若剪断细绳时，物体到达左端的时间分别为t1、t2，下列说法正确的是（ ）| A． | F1＜F2 | B． | F1=F2 | C． | t1一定大于t2 | D． | t1可能等于t2 |