Question

3．某一用直流电动机提升重物的装置，如图所示．电动机线圈的电阻为5Ω，重物的质量m=50kg．不计电源内阻及各处的摩擦．当电动机以v=0.8m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I=4A．（g取10m/s²）
（1）求电源的电动势E；
（2）求该装置的效率η．

Answer 1

分析 （1）电动机的输出功率等于牵引力的功率，根据P_出=Fv求出电动机的输出功率；根据P_热=I²R求解热功率；根据能量守恒定律P_总=P_出+P_热求解电功率，再根据P=EI求解电源的电动势E；
（2）根据η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$求该装置的效率．

解答 解：（1）由能量守恒定律得
   P_总=P_出+P_R
其中 P_总=EI，P_出=mgv，P_R=I²R
代入得：EI=mgv+I²R
代入数据解得  E=120V
（2）该装置的效率  η=$\frac{{P}_{出}}{{P}_{总}}$×100%=$\frac{mgv}{EI}$×100%=$\frac{500×0.8}{120×4}$≈83.3%
答：
（1）电源的电动势E是120V；
（2）该装置的效率η是83.3%．

点评 解决本题的关键知道输入功率和输出功率以及线圈发热功率的区别和联系，运用能量守恒定律分析．要注意电动机在正常工作时，是非纯电阻电路，不能根据闭合电路欧姆定律求电源的电动势．